Le général Fleury est né le 1er décembre 1934 à Brest. Il entre à l'Ecole de l'air en 1952 et effectue son entraînement au pilotage au Canada en 1954 et 1955.

A la sortie d'école, il est affecté en Algérie et participe pendant six ans aux opérations de maintien de l'ordre. Ayant rejoint Mont-de-Marsan en 1961, il est chargé de l'expérimentation des avions de la famille Mirage III jusqu'en 1966.

Il assume les différents postes de responsabilités d'un pilote de chasse : commandant d'escadrille en Algérie, commandant de la 30' escadre de chasse tout temps à Reims de 1968 à 1970, commandant de la base aérienne de Saint-Dizier en 1977 et 1978.

Il occupe également des postes importants en état-major : il est ainsi chargé de 1972 à 1974 de la politique de guerre électronique de l'Armée de l'air, et, de 1978 à 1981, il est chef du bureau des programmes de matériels, c'est-à-dire chargé du développement et de la mise en service de tous les matériels nouveaux de l'Armée de l'air (avions, radars, missiles, etc.) de fabrication nationale ou construits en coopération.

Comme officier général, il commande de 1981 à 1983 la zone aérienne de défense nord et, à ce titre, est responsable de la défense aérienne du quart nord-ouest de la France.

De 1983 à 1985, au titre de général de division aérienne, il est sous-chef de l'état-major des armées. Il est chargé de la programmation militaire pour l'ensemble des trois armées et est responsable des programmes nucléaires futurs. Il est aussi président du comité mixte Armées-Commissariat à l'énergie atomique, président du groupe nucléaire militaire et le premier président du groupe d'études

spatiales du ministère de la Défense. Le 27 août 1985, il est nommé commandant des Forces aériennes stratégiques, et, le 1er octobre 1985, il est élevé aux rang et appellation de général de corps aérien...

Le 31 juillet 1987, le président de la République le désigne comme chef de son état-major particulier, et, le 26 septembre 1987, il est élevé aux rang et appellation de général d'armée aérienne.

Breveté de l'Ecole supérieure deguerre aérienne, le général Fleury totalise 5 000 heures de vol dont 674 en mission de guerre n° 2. Il est commandeur de la Légion d'honneur et du Mérite national et titulaire de la croix de la Valeur militaire avec 5 citations. Il est également commandeur du Mérite de la République fédérale d'Allemagne et grand officier du l'ordre de la République tunisienne.

Le général Fleury est nommé chef d'état-major de l'Armée de l'air à compter du 24 avril 1989.